『現代の初等幾何学』 の変更点

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[[数学]]
* 書誌情報 [#z3803d17]
赤攝也, 『現代の初等幾何学』, 筑摩書房（ちくま学芸文庫）, 1988/2019

* 読書メモ [#t9a00a2e]
** 2023/11/25 [#o13971a0]
§3まで。
- 公理主義による初等幾何学（ユークリッドの平面幾何学）の再構成。
- 数学の理論の公理系にあらわれる基本的な用語は無定義なものとする。
- 公理群・定義の提示→定理の導出。

** 2023/11/26 [#nf2f91f3]
§5途中まで。
- 公理から定理を導出する場合、何を示せば証明したことになるのかを判断する必要があり、その後で、証明の構成を考える。
- こんなの自明じゃないの、と思ってしまううちはまだだめなんだろう。
- 証明がパズルゲームか何かに見えてくる。一行一行ピコピコいいながら展開していく感じ。
- 無定義語と幾何学的直観

** 2023/12/03 [#dc92bfea]
§7まで＋§10（おわりに）
- §10を先に読むと何をしている本なのかがよくわかる。
- 公理系から演繹的・体系的に推論して議論を展開する（理論の公理的な構成）＝公理主義←「初等幾何学」をめぐる出来事から生まれた
- 論理と直観の相補性
- ユークリッド公理系の「是正」→ワイルの公理系に基づいて初等幾何学全体をユークリッド流に構成する方法の説明＝本書

** 2023/12/06 [#kc18a11f]
§8～9、文庫版付記（了）
- 幾何学的直観と公理主義の関係が気になる
- 有限論理（ウィトゲンシュタイン）
- 数学的思考